En el Teorema de la secante y una tangente, también se puede apreciar las relaciones se los segmentos, de los cuales, se puede obtener la longitud de la tangente.

A través de programa computacional matemático Cabri II Plus se pueden realizar dichos cálculos y aplicaciones, las cuales son de gran ayuda para los estudiantes que deseen aprender de una forma didáctica la geometría.

Por esta razón es que he presentado una de las muchas actividades que se pueden realizar gracias a este programa, del cual se pueden obtener aplicaciones geométricas, como por ejemplo el cálculo de ángulos, distancias, rotaciones, triángulos, polígonos, entre otros.

El teorema de las secantes, es otro de los los elementos que permiten ver y apraciar las relaciones proporcionales de los segmentos que se encuentran en la circunferencia. Esto es lo que se observa en la imágen.

Teoremas relativos a los segmentos

Dentro de la Geometría podemos encontrar los distintos Teoremas que explican las relaciones en los segmentos que se pueden realizar dentro de las circunferencias.

Uno de ellos es el teorema de las cuerdas, el cual se presenta en la imágen adjunta.

Función logarítmica

La función logarítmica tiene las siguientes características:

- El dominio de la función son los números reales positivos.

- El conjunto de valores que puede tomar la variable y (recorrido) es R (real).

- La curva asociada a la función, intersecta al eje de las abscisas en el punto (1,0).

A través de la gráfica adjunta, se pueden verificar las características nombradas.

Propiedades de los logaritmos

Ya vimos que un logaritmo es el exponente de una potencia y, por lo tanto, puede ser escrito en forma exponencial. O sea, a partir de las propiedades de las potencias se pueden demostrar las propiedades de lo logaritmos, las cuales se presentan a continuación:

Base de un logaritmo:

En relación a la base de un logaritmo, se puede decir que:

- Es siempre positiva.

- El número 1 no puede ser considerado como base de un logaritmo. En general, la base de un logaritmo es un número real positivo distinto de 1. Es decir, la base de cualquier logaritmo pertenece a lo R+ -{1}.

Concepto de logaritmo:

A partir de la expresión, se pueden plantear distintas ecuaciones, dependiendo de cuál de sus tres elementos es el desconocido:

- Caso I: Se desconoce el valor de la potencia:
Esto implica el cálculo del valor de una potencia, operación que se denomina POTENCIACIÓN.

- Caso II: Se desconoce el valor de la base de la potencia:
Esto implica el cálculo del valor de una raíz enésima, que se denomina radicación.

- Caso III: Se desconoce el valor del exponente de la potencia:
Esto implica calcular el exponente de una potencia conocida su base y su valor, operación que se denomina logaritmización.

Un poco de historia...

Los logaritmos fueron inventados por John Napier. "Descripción de la maravillosa regla de los logaritmos", es el título del libro que publicó en 1614. El término acuñado por él tien la descomposición:
- Logos: Razón.
- Aritmos: Números.

logaritmos - Buscar con Google

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FUNCION LOGARITMICA

FUNCION LOGARITMICA: "Propiedades :"

Introducción al logarítmo

En matemática, el logaritmo de un número en una base determinada es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener el número. Es la función matemática inversa de la función exponencial.

Por ejemplo, el logaritmo con base b de un número x es el exponente n al que hay que elevar esa misma base para que nos dé dicho número x.

Dado un número real (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que un número fijo (base b) se ha de elevar para obtener dicho argumento. Es la función inversa de la exponencial x = bn. Esta función se escribe como: n = logb x, lo que permite obtener n. Así, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, y se escribe como log10 100 = 2.

Por ejemplo: 3^4=81 por lo tanto Log3 81=4

Se denomina logaritmo neperiano (ln) o logaritmo natural al logaritmo en base e de un número o resultado dado por el exponente.